一道高一数学题,高手请进

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:57:03

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已知向量a,b为非零向量,且|a＋b|=|a－b|,求证：a⊥b,并解释其几何意义

两边平方,得
a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab
故ab=0
a⊥b
（2）a+b和a-b对应的向量分别为以a,b为一组邻边的平行四边形的对角线
当平行四边形两条对角线长度相等时,这个平行四边形是一个矩形,即a⊥

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