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已知函数f(x)=x+a/x在(2,3)上是增函数,求实数a的取值范围.请用函数的单调性解答.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:30:09
已知函数f(x)=x+a/x在(2,3)上是增函数,求实数a的取值范围.请用函数的单调性解答.
已知函数f(x)=x+a/x在(2,3)上是增函数,求实数a的取值范围。请用函数的单调性解答。
已知函数f(x)=x+a/x在(2,3)上是增函数,求实数a的取值范围.请用函数的单调性解答.
①当a≤0时,函数在(0,+∞)上为增函数,此时显然在(2,3)上是增函数
②当a>0时,函数在[√a,+∞)上为增函数,此时要让函数在(2,3)上是增函数,必须有(2,3)是[√a,+∞)的一个子区间
∴2≥√a,即a≤4
∴0<a≤4
综上a的范围是a≤4