作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在三角形ABC中,角B大于角C,AD是BC边上的高,AE平分角BAC,试说明:角DAE=2分之1(角B-角C)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 06:14:30
如图所示,在三角形ABC中,角B大于角C,AD是BC边上的高,AE平分角BAC,试说明:角DAE=2分之1(角B-角C)谢
如图所示,在三角形ABC中,角B大于角C,AD是BC边上的高,AE平分角BAC,试说明:角DAE=2分之1(角B-角C)
由题意得:∠B+∠BAD=90°,∠C+∠CAE+∠DAE=90°,∠BAD+∠DAE=∠CAE
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE+∠DAE=∠C+∠BAD+∠DAE+∠DAE
简化得:∠B=∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)