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四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:56:08
四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=
√2a,求:1、二面角A—PB—D的大小;2、在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径;3、求四棱锥外接球的半径.
四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=
1.如左图,先把四棱锥P—ABCD扩成边长为a的立方体.将此立方体投影到与PB 
垂直的平面上,如右图,二面角A—PB—D为60° 
2.如下图,2x=√2a.x+r=a.r=(1-√2/2)a.(内切球半径) 
(下图中1应该是a) 
3.四棱锥外接球就是立方体的外接球,R=√3a/2.