不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 10:37:21

∵||a|-|b||≤|a+b|⇔（||a|-|b||）²≤|a+b|²⇔-2|a||b|≤2ab⇔ab≥0，等号成立条件是ab=0；
∵|a+b|≤|a|+|b|⇔|a+b|²≤（|a|+|b|）²⇔2ab≤2|a||b|⇔ab≥0，等号成立条件是ab=0．
故两个等号同时成立的条件是：ab=0．
故答案为：ab=0．

不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是______．已知a.b属于R,不等式|a|+|b|>=|a+b|中等号成立的充要条件是若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是? 不等式a/b+b/a≥2成立的条件请问,不等式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|取等号的充要条件是什么如果a、b属于R,求不等式a>b,（1/a）>（1/b）同时成立的条件求证a^2+b^2+1>=ab+a+b,并指出等号成立的条件 a＋b≥2√ab等号成立的条件是否为a＝b? 要使不等式|a+b|>|a-b|成立的一个充分不必要条件是? 不等式a>b,与 1/a > 1/b能同时成立的充要条件是____ 若不等式b/a+a/b>2成立,则a,b必须满足的条件若a.b∈R+,且a+b=1,求证:ab≤1/4,并指出等号成立的条件