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已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 00:24:54
已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.
如果AB=4,BC=5,求EF
已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠ABE=∠CBE,∠BCF=∠DCF
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC=5,CD=AB=4,AD∥BC
∴∠AEB=∠CBE,∠DFC=∠BCF
∴∠AEB=∠ABE,∠DFC=∠DCF
∴AE=AB=4,DF=CD=4
∴DE=AD-AE=5-4=1
∴EF=DF-DE=4-1=3
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