已知向量a=（根号3,1）,向量b=（1/2,根号3/2）,且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:18:54

已知向量a=（根号3,1）,向量b=（1/2,根号3/2）,且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y试求﹙k＋t^2﹚／t的最小值

X=a+(t²-3)b=(√3+(t²-3)/2,-1+(√3)(t²-3)/2)；Y=(-k√3 +t/2,k+(√3)t/2)；∵X⊥Y,∴X•Y=[√3+(t²-3)/2][-k√3 +t/2]+[-1+(√3)(t²-3)/2][k+(√3)t/2]=[-3k-(√3)k(t²-3)/2+(√3)t/2+t(t²-3)/4]+[-k+(√3)k(t²-3)/2-(√3)t/2+3t(t²-3)/4]=-4k+4t(t²-3)/4=0故k=t(t²-3)/4,∴u=(k+t²)/t=[t(t²-3)/4+t²]/t=(t³+4t²-3t)/4t=(t²+4t-3)/4=(1/4)[(t+2)²-7]≧-7/4当且仅仅当t=-2(此时k=-1/2)时等号成立.即当t=-2,k=-1/2时,(k+t²)/t获得最小值-7/4.

已知向量a=（根号3,1）,向量b=（1/2,根号3/2）,且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+ 已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2.根号3/2）,存在实数k和t,使得x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+ 已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+t 已知向量a=(根号3,-1）,b=(1/2,根号3/2）,若存在非零实数k,t使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+t 已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）,若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+ 已知a=(根号3,-1)b=(1/2,根号3/2)且存在实数K和T,使得x=a+(t²-3)b,y=-ka+t 已知平面向量a=(根号3,-1）,b=(1/2,根号3/2）若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+（t^2-3)b,y 已知a＝(根号3,1),b＝(1/2,-根号3/2),且存在实数k和t,使得x＝a＋(t＾2－3)b,y＝－ka ＋tb 已知平面向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2).若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b, 已知向量a=(1,0),向量b=(1,根号3)(1)求向量a和向量b的夹角（2）试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂平面向量向量a=(根号下3,-1）,向量b=（1/2,根号下3/2,若存在不同时为0的实数k和t ﹢已知向量a=（二分之根号三,-1/2）,向量b=（1/2,二分之根号三）若存在不同时为零的实数k,t 使x向量=