已知半椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(x>=0)与半椭圆(y^2/b^2)+(x^2/c^2)=1(x0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 10:50:44

已知半椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(x>=0)与半椭圆(y^2/b^2)+(x^2/c^2)=1(x0,b>c>0,F0,F1,F2是对应的焦点,若三角形F0F1F2的边长为1的等边三角形,求果圆的方程

首先,分母要写在分数线后面的……
(1)
x^2/4+y^2/16=1
因此A(0,4)
设中点为(x,y)
因为A已知了,所以B的坐标是(2x,2y-4)
B的坐标满足椭圆方程
x^2+(y-2)^2/4=1
这就是中点的轨迹方程,其轨迹是一个椭圆
(2)
我们可以把中点坐标用参数方程表示出来,为(cosa,2sina+2)
椭圆的参数方程学过么?其实很好检验的.你把cosa和2sina+2代入后,左边最后的结果就是(sina)^2+(cosa)^2=1
参数方程表示出B后,再表示出AB的距离
d^2=(cosa)^2+(2sina-2)^2
=3(sina)^2-8sina+5
把这个式子当作二次函数,sina是变量,即求这个函数的最大值
它的开口向上,对称轴是x=4/3
所以sina=-1时取最大值
此时B(0,0)
最大值就是(0,4)到(0,0)的距离,为4

已知半椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(x>=0)与半椭圆(y^2/b^2)+(x^2/c^2)=1(x0 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,A、B是椭圆上两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于P（x0,0）点,求x0的取值椭圆x^2/a^2+y^/b^3=1,(a＞b＞0)的半焦距为c,直线y=2x与椭圆的一个焦点的横坐标恰好是c,则该椭圆已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号3)/2,直线l:y=2x-3与椭圆C交与椭圆已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的已知直线y=-x+1与椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1.（a>b>0）相交于A、B两点. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的已知椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的焦距为4,且与椭圆x^2+y^2/2=1有相同的离心率已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴