已知函数y=g〔x〕的图像与函数f〔x〕=sin〔2x-π/6〕的图像关于y轴对称,将g〔x〕的图像向右平移 Φ个单位【

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:34:33

已知函数y=g〔x〕的图像与函数f〔x〕=sin〔2x-π/6〕的图像关于y轴对称,将g〔x〕的图像向右平移 Φ个单位【 Φ＞0】后得的图像关于x=π/12对此,则 Φ的最小值为多少

y=g〔x〕的图像与函数f〔x〕=sin〔2x-π/6〕
的图像关于y轴对称,那么
g(x)=f(-x)=sin(-2x-π/6)=-sin(2x+π/6)
将g〔x〕的图像向右平移 Φ个单位,
得到h(x)=g(x-φ)=-sin[2(x-φ)+π/6]图像,
g(x)图像关于x=π/12
那么当x=π/12时,g(x)取得最值,
即2(π/12-φ)+π/6=kπ+π/2,k∈Z
∴π/3-2φ=kπ+π/2,k∈Z
2φ=-kπ-π/6,k∈Z
φ=-kπ/2-π/12,k∈Z
∵φ>0
∴k=-1时,得到最小正数
φ=5π/12