如图,直角三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab,垂足为d,ae平分∠cab交cd于f,过f做fh平行ab,交b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:56:34
如图,直角三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab,垂足为d,ae平分∠cab交cd于f,过f做fh平行ab,交bc于h
求证cf=bh
求证cf=bh
楼主,
证明:过F作FM∥BC交AB于M,
∵FH∥AB,
∴四边形FMBH是平行四边形,
∴BH=FM,∠B=∠FMD,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠ACB=90°
∴∠CAD+∠B=90°,∠CAD+∠ACD=90°
∴∠ACD=∠B=∠FMD,
∵AF平分∠CAB,
∴∠CAF=∠FAD,
∵ AF=AF
∴△CAF≌△MAF(AAS),
∴CF=FM
又∵BH=FM,CF=FM
∴BH=CF
证明:过F作FM∥BC交AB于M,
∵FH∥AB,
∴四边形FMBH是平行四边形,
∴BH=FM,∠B=∠FMD,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠ACB=90°
∴∠CAD+∠B=90°,∠CAD+∠ACD=90°
∴∠ACD=∠B=∠FMD,
∵AF平分∠CAB,
∴∠CAF=∠FAD,
∵ AF=AF
∴△CAF≌△MAF(AAS),
∴CF=FM
又∵BH=FM,CF=FM
∴BH=CF
如图,直角三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab,垂足为d,ae平分∠cab交cd于f,过f做fh平行ab,交b
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于H
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD与F,过F作FH∥AB,交
如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于
直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,AE平分角CAB交CD于F,交BC于E,过F作FH平行于AB,
如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角CAB,交BC于E,交CD于F,过F作FH/
如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行A
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分叫CAB交CD于F,交BC与E,过F作FH//AB,交B
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于点E,CD垂直AB于点D,交AE于点F,FM平行AB交B
在直角三角形ABC中,叫ACB=90度.CD垂直于AB,垂足为D,AF平分角CAB交CD于E,交CB于F,
在直角三角形abc中.∠acb=90°,cd⊥ab于d,ae平分∠cab交cd与f,∠b=30°,ce
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分角CAB,交CD于点E,交CB于F &