1、一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为118平方厘米,锯去一个最大的正方体后,表面积为54平方厘米,锯下的正方体木

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 08:03:24

1、一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为118平方厘米,锯去一个最大的正方体后,表面积为54平方厘米,锯下的正方体木料表u面积是多少平方厘米?
2、在底面边长是60厘米的正方形的一个长方体容器中,直立一根长1米,底面边长是15厘米的正方体四棱柱铁棍,这时容器水深50厘米,现在把铁棍轻轻向上提起24厘米,露出水面的四棱柱浸湿部分长多少厘米?

1.
锯去一个最大正方体后,减少的表面积是4个正方形的面积,1个正方形的面积是
(118-54)/4=16(平方厘米)
锯下的正方体木料表面积是
16*6=96(平方厘米)
2.在四棱柱向上提之前,它有50厘米高的部分在水中,求四棱柱浸湿的部分长多少厘米,即求上提前后两次浸在水中的高度差.
在上提24厘米后,四棱柱下方24厘米增加的水需要用整个容器减低液面来补充.
需补充的水为四棱柱正下方的水,其体积为15*15*24=5400,
所以液面降低的高度为15*15*24/（60*60-15*15）=1.6厘米
如果液面不降低,在上提后四棱柱浸在水中的高度应为50-24=26厘米
因为液面降低了1.6厘米,所以上提后四棱柱浸在水中的高度为26-1.6=24.4厘米
所以两次之差为50-24.4=25.6厘米,即为露出水面的四棱柱浸湿的部分的长度