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ABCD是梯形,AB平行于CD,M是BC的中点,MN垂直于AD,证明ABCD的面积等于AD*MN.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:34:24
ABCD是梯形,AB平行于CD,M是BC的中点,MN垂直于AD,证明ABCD的面积等于AD*MN.
ABCD是梯形,AB平行于CD,M是BC的中点,MN垂直于AD,证明ABCD的面积等于AD*MN.
证明:
延长DM,交AB的延长线于点E
易证△DCM≌△EBM
∴S梯形ABCD=S△ADE,DM=EM
∴S△ADM=S△AEM(等底同高)
∵S△ADM=1/2AD*MN
∴S△ADE=AD*MN
∴S梯形ABCD=AD*MN