搜搜考试网函数图像 (6 22:51:19)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 18:22:37
函数图像 (6 22:51:19)
已知A［-1,M］与B［2,M＋3√3］是反比例函数Y=K／X图像上的两个点.
1,求K、M的值
2,若点C［-1,0］,则在反比例函数Y=K／X图像上是否存在点D,使得以A,B,C,D,四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点D的坐标,请说明理由.
已知A［-1,M］与B［2,M＋3√3］是反比例函数Y=K／X图像上的两个点.
1,求K、M的值
2,若点C［-1,0］,则在反比例函数Y=K／X图像上是否存在点D,使得以A,B,C,D,四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点D的坐标,请说明理由.
(1)、A(-1,m) B(2,m＋3√3)代入y=k/x,得
m=-k
m+3√3=k/2
解得 m=-2√3
k=2√3
(2)、若AC‖BD 设D(2,y)
把(2,y)代入y=2√3/x,得D1(2,√3)
若BC‖AD 则直线BC的斜率k=√3/3
于是直线AD的斜率也为√3/3,设yAD=√3/3x+b
把A（-1,-2√3）代入,得yAD=√3/3x-5√3/3
联立yAD=√3/3x-5√3/3 与 y=2√3/x,得
解得,x=-1 y=-2√3 或 x=6 y=√3/3
所以D2(-1,-2√3) D3(6,√3/3)
若AB‖CD 则直线AB的斜率为√3
于是直线CD的斜率也是√3,设yCD=√3x+b
把C(-1,0)代入,得yCD=√3x+√3
联立yCD=√3x+√3 与 y=2√3/x,得
解得,x=1 y=2√3 或 x=-2 y=-√3
所以D4(1,2√3) D5(-2,-√3)
m=-k
m+3√3=k/2
解得 m=-2√3
k=2√3
(2)、若AC‖BD 设D(2,y)
把(2,y)代入y=2√3/x,得D1(2,√3)
若BC‖AD 则直线BC的斜率k=√3/3
于是直线AD的斜率也为√3/3,设yAD=√3/3x+b
把A（-1,-2√3）代入,得yAD=√3/3x-5√3/3
联立yAD=√3/3x-5√3/3 与 y=2√3/x,得
解得,x=-1 y=-2√3 或 x=6 y=√3/3
所以D2(-1,-2√3) D3(6,√3/3)
若AB‖CD 则直线AB的斜率为√3
于是直线CD的斜率也是√3,设yCD=√3x+b
把C(-1,0)代入,得yCD=√3x+√3
联立yCD=√3x+√3 与 y=2√3/x,得
解得,x=1 y=2√3 或 x=-2 y=-√3
所以D4(1,2√3) D5(-2,-√3)