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(2012•新化县二模)保卫领海安全是我国海军的神圣职责,我国海军高度关注南海局势事态发展,调集军舰在海上巡逻.如图所示

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 18:11:39
(2012•新化县二模)保卫领海安全是我国海军的神圣职责,我国海军高度关注南海局势事态发展,调集军舰在海上巡逻.如图所示,某日上午9时,军舰位于A处,观测到某港口城市P位于军舰的北偏西67.5°,军舰以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时军舰到达B处,这时观测到城市P位于军舰的南偏西36.9°方向,求此时军舰所在B处与城市P的距离?(参考数据:sin36.9°≈
3
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(2012•新化县二模)保卫领海安全是我国海军的神圣职责,我国海军高度关注南海局势事态发展,调集军舰在海上巡逻.如图所示
过点P作PC⊥AB于C,设PC=x海里.  
在Rt△APC中,∵tan∠A=
PC
AC,
∴AC=
PC
tan67.5°=
5x
12.     
在Rt△PCB中,∵tan∠B=
PC
BC,
∴BC=
x
tan36.9°=
4x
3.  
∵AC+BC=AB=21×5,

5x
12+
4x
3=21×5,
解得x=60.
∵sin∠B=
PC
PB,
∴PB=
PC
sin∠B=
60
sin36.9°=60×
5
3=100(海里).    
答:海检船所在B处与城市P的距离为100海里.
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