在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:15:01
在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4
(1)求证:数列{a(n+1)-an+3}是等比数列;
(2)求通项公式
(3)求和:Sn=|a1|+|a2|+|a3|+.+|an| (n属于N*)
1.2问没问题,就差第三问,帮个忙
还有更详细清楚的解答吗?加分的
(1)求证:数列{a(n+1)-an+3}是等比数列;
(2)求通项公式
(3)求和:Sn=|a1|+|a2|+|a3|+.+|an| (n属于N*)
1.2问没问题,就差第三问,帮个忙
还有更详细清楚的解答吗?加分的
a(n+1)=2an+3n-4
a(n)=2a(n-1)+3(n-1)-4
上面两式相减得
a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)=3
a(n)-3a(n-1)+2a(n-2)=3
两式相减得
a(n+1)-4a(n)+5a(n-1)-2a(n-2)=0
用特征根解线性齐次递归方程的方法可得
a(n)=c+dn+e*2^n (c、d、e为常数)
将上式代入原方程,并将a(1)=-1代入得
a(n)=1-3n+2^(n-1)
现在求问题(3)
当2^(n-1)>3n-1时,|a(n)|=a(n)
得n>4
当n>=4时,设D(n)=a(1)+a(2)+a(3)+……+a(n)
S(n)=D(n)-2[a(1)+a(2)+a(3)+a(4)]
S(n)=[n-1.5n(n+1)+2^n-1]+22
S(n)=2^n-0.5n(3n+1)+21
当n
a(n)=2a(n-1)+3(n-1)-4
上面两式相减得
a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)=3
a(n)-3a(n-1)+2a(n-2)=3
两式相减得
a(n+1)-4a(n)+5a(n-1)-2a(n-2)=0
用特征根解线性齐次递归方程的方法可得
a(n)=c+dn+e*2^n (c、d、e为常数)
将上式代入原方程,并将a(1)=-1代入得
a(n)=1-3n+2^(n-1)
现在求问题(3)
当2^(n-1)>3n-1时,|a(n)|=a(n)
得n>4
当n>=4时,设D(n)=a(1)+a(2)+a(3)+……+a(n)
S(n)=D(n)-2[a(1)+a(2)+a(3)+a(4)]
S(n)=[n-1.5n(n+1)+2^n-1]+22
S(n)=2^n-0.5n(3n+1)+21
当n
在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4
在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4(n∈N*)
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
已知数列an中a1=1 且 a(n+1)=3an+2,求通项an
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
有关数列的几道题1在数列{an}中,已知(n²+n)an+1=(n²+2n+1)an,且a1=1,则