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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:07:44
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
如题
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
∵ AB ⊥AC ,∠B=45° ∴∠BCA=45° AC=BCSINB=4√2×√2/2=4
∵ AD//BC .∴∠DAC=∠BCA=45°
DC=AD×AD+AC×AC-2AD×AC×COS∠DAC
=√2×√2+4×4-2×√2×4×√2/2
=10