高二一道简单求最值的数学题求解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 02:41:56

高二一道简单求最值的数学题求解
已知：a>0,b>0,ab+(a+b)=1;求（1）a+b的最小值；（2）ab的最大值

均值不等式：ab≤[(a+b)/2]²
∵ab+(a+b)=1
∴ab=1-(a+b)
∴4-4(a+b)≤(a+b)²
令a+b=t
则有t²+4t-4≥0
这个不等式会解吧
同理∵ab+(a+b)=1
∴a+b=1-ab
(1-ab)²≥4ab
这个道理相同

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