方程x²+ax+b=0的两根为x1、x2,且x1³+x2³=x1²+x2&sup

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 13:27:48

方程x²+ax+b=0的两根为x1、x2,且x1³+x2³=x1²+x2²=x1+x2,则又序实数组（a,b)共有几个?

根据维达定理和三次方之和
-a=a^2-2b=(-a)(a^2-3b)
如果a=0,那么b=0,成立
如果b=0,那么a=-1或0. 也成立
如果a,b都不为0
那么根据这个等式可以推出三个等式
① -a=(-a)(a^2-3b),可知 a^2-3b=1
② -a=a^2-2b 可知 a^2+a-2b=0
③ a^2-2b=ab+(-a)(a^2-2b) 推出 ab-(a+1)（a^2-2b)=0
由①②两式可知 a=-1或者0
那么就有两个数组（-1,0) (0,0)

方程x²+ax+b=0的两根为x1、x2,且x1³+x2³=x1²+x2&sup 设X1,X2是方程x²-x-4=0的两根,求x1³+5x2²+10的值已知X1,X2为方程X²+3X+1=0的两实根,求X1³+8X2+20的值已知x1 x2为方程x²+3x+1=0 的两实根则 x1³+8x2+20 =_______ 设x1,x2是一元二次方程ax²＋bx＋c=0的两个根,求代数式a(x1³+x2³）+b（已知x1,x2是方程x²+3x+1=0的两实数根,则x1³+8x2+20= 已知x1、x2是方程x²+3x+1=0的两实数根,则x1³+8x2+20等于多少设x1,x2是方程x²+x-4=0的两个实数根.求x1³-5x2²+10 de值设x1和x2是一元二次方程x²-x-1=0的两根,试求x1³-2x2²+1的值设x1,x2是方程x²-x-2013=0的俩实数根,则x1³+2014x2-2013= 已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2／x1,x1／x2 1 1.已知x1,y2是关于x方程x²-6x+K=0 的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2