已知函数f(x)在（－∞,＋∞）上连续,且f(x)在∞处的极限存在,求证f(x)在（－∞,＋∞）上有界

已知函数f(x)在（－∞,＋∞）上连续,且f(x)在∞处的极限存在,求证f(x)在（－∞,＋∞）上有界 F(x)在[a,+∞）上连续,且在正无穷极限存在,证明：F(x)在[a,+∞）上一致连续. 证明:若函数f(x) 在（－∞,＋∞） 内连续,且limf(x) 存在,则f(x) 必在（－∞,＋∞） 内有界. 设函数f(x)在x=1连续,且f(x)/(x-1)的极限存在,求证f(x)在x=1可导. f(x)在R上是连续的函数,已知f(x)的极限存在,x趋于无穷,证明f(x)在R上有界 设函数f(x)在区间[a,+∞）上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明：f（x）在[a,+∞）上有界 证明函数恒等式设f（x）在〔0,＋∞）上连续,在（0,＋∞）内可导且满足f（0）=0,f（x）≥0,f（x ）≥f‘（x 假设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于零,记作：F(x)=[f(x)-f(a)]/ 可导与一致连续设f 在[a,+∞)上可导,且f ’（x）当x→+∞时极限存在,证明 f 在[a,+∞)上一致连续 已知： f（x）是定义在（ 0，＋∞）上的增函数，且f（ ）= f（x）－f（y） 问： 若f（6）= 1，解不等式 f 若f(x)是定义在（－1,＋∞）上的增函数,且f(x) 已知函数y=f（x）在其定义域（-∞，0]上存在反函数，且f（x-1）=x2-2x，求f