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设{an}为公差大于0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项的和.已知S4=24,a2a3=35.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 15:42:53
设{an}为公差大于0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项的和.已知S4=24,a2a3=35.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)若b
设{an}为公差大于0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项的和.已知S4=24,a2a3=35.
(I)∵S4=
4(a1+a4)
2=2(a2+a3)=24,


a2+a3=12
a2a3=35解得a2=5,a3=7,或a2=7,a3=5,(4分),
∵d>0,
∴a2=5,a3=7,
于是d=a3-a2=2,a1=3,(6分)
∴an=3+2(n-1)=2n+1(18分)
(II)bn=
1
(2n+1)(2n+3)=
1
2(
1
2n+1-
1
2n+3)(10分)
∴Tn
1
2[(
1
3-
1
5)+(
1
5-
1
7)+…+(
1
2n+1-
1
2n+3)]=
n
6n+9(12分)