搜搜考试网假设有一个正五边形,每条边的边长为5cm,如何计算它的半径?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 19:11:59
假设有一个正五边形,每条边的边长为5cm,如何计算它的半径?
将正五边形分割成五个小三角形,则每个小三角形内以外接圆圆心为顶点的角为 360度/5=72度,设半径为r,由余弦定理可得 25=2r^2-2r^2cos72度=4r^2sin36^2(二倍角公式）(1)
下面解sin36度：
sin36=cos54
2sin18cos18=cos36cos18-sin36sin18
2sin18cos18=cos36cos18-2sin18^2cos18
2sin18=cos36-2sin18^2
2sin18=1-4sin18^2
4sin18^2+2sin18-1=0
解之得sin18=（根号5-1）/4
则cos18=（根号下（10+2根号5））/4
由二倍角公式得sin36=2sin18 cos18
将以上值带入（1）式,计算得r=（（5+根号5）根号下10-2根号5）/4
有不明白可继续追问,
下面解sin36度：
sin36=cos54
2sin18cos18=cos36cos18-sin36sin18
2sin18cos18=cos36cos18-2sin18^2cos18
2sin18=cos36-2sin18^2
2sin18=1-4sin18^2
4sin18^2+2sin18-1=0
解之得sin18=（根号5-1）/4
则cos18=（根号下（10+2根号5））/4
由二倍角公式得sin36=2sin18 cos18
将以上值带入（1）式,计算得r=（（5+根号5）根号下10-2根号5）/4
有不明白可继续追问,
假设有一个正五边形,每条边的边长为5cm,如何计算它的半径?
一个菱形的两条对角线长为4cm和8cm,求它的边长（有过程）
一个直角三角形的一条直角边长为5CM ,另一条直角边边长比斜边短1CM.求它的斜边长.
画一个半径为2cm的正五边形,再作出这个正五边形的各条对角线,画出一个五角星.
借助量角器,画一个边长为2cm的正五边形,测量对角线的长,并计算边长与对角线之比.（精确到百分位）
一个直角三角形的三条边长分别是3cm,4cm,5cm.沿它的一条直角边为轴旋转一周,
一个直角三角形的两条边长分别为3cm和5cm,求它的周长,用勾股定理
8点30必须出答案啊一个正方形的边长是5cm,以它的四个顶点为圆心,边长的一半为半径在正方形内相邻两条边上画弧.中间一部
已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为______．
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一个平行四边形的一条边长为9cm,两条对角线分别为12cm和6√5cm,那么它的面积是___cm²