搜搜考试网9月6日数学入学考试10题请教：另外，此题该怎么做，请用柯西不等式和三角函数两种方法分别解答，非常感谢！
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 09:53:03
9月6日数学入学考试10题请教：
另外，此题该怎么做，请用柯西不等式和三角函数两种方法分别解答，非常感谢！
老师你好！中秋快乐！请帮忙解答我的疑惑，非常感谢！
另外，此题该怎么做，请用柯西不等式和三角函数两种方法分别解答，非常感谢！
老师你好！中秋快乐！请帮忙解答我的疑惑，非常感谢！
解题思路： 你的错误是：在变形过程中，你“肆无忌惮”地用了4次“不等号”（两次基本不等式，最后两处三角函数的“最值” ），而关键是：这些“不等号中”的“等号”不能同时成立．正确的方法是“拆项，利用基本不等式”，但是，拆项的数据难以观察出来，故还要用到“待定系数法”，这一切，是在保证等号能够同时成立的前提下．
解题过程：
【说明】：你的错误是：在变形过程中，你“肆无忌惮”地用了4次“不等号”（两次基本不等式，最后两处三角函数的“最值” ），关键是：这些“不等号中”的“等号”不能同时成立， 试想： y ≤ a ＝ b ＝ c ≤ d ＝ e ＝ f ≤ g ＝ h ≤ m（常数），如果这些“≤”中的“等号”不能同时成立的话，m能是y的最大值吗？ 另外，题目要求的是最大值，你到了最后怎么成了最小值了呢？ 【解析】：由 
， 可知 
， 设 
， 则本题变为： 
已知 
， 求
的最大值． （为求最大值，不妨设x，y，z同号，甚至不妨设x，y，z同为正数） 解：
【m、n为待定正常数】 由基本不等式得 
（等号成立于
时）， 
（等号成立于
时）， 相加，得 
， 即 
（等号成立于
时）， 令 
， 即 
， 解得 
， ∴ 
（等号成立于
时） 故 所求的最大值为 
， 选 D ．
最终答案：D
解题过程：
【说明】：你的错误是：在变形过程中，你“肆无忌惮”地用了4次“不等号”（两次基本不等式，最后两处三角函数的“最值” ），关键是：这些“不等号中”的“等号”不能同时成立， 试想： y ≤ a ＝ b ＝ c ≤ d ＝ e ＝ f ≤ g ＝ h ≤ m（常数），如果这些“≤”中的“等号”不能同时成立的话，m能是y的最大值吗？ 另外，题目要求的是最大值，你到了最后怎么成了最小值了呢？ 【解析】：由 ， 可知 ， 设 ， 则本题变为： 已知 ， 求的最大值． （为求最大值，不妨设x，y，z同号，甚至不妨设x，y，z同为正数） 解：【m、n为待定正常数】 由基本不等式得 （等号成立于时）， （等号成立于时）， 相加，得 ， 即 （等号成立于时）， 令 ， 即 ， 解得 ， ∴ （等号成立于时） 故 所求的最大值为 ， 选 D ． 最终答案：D