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已知函数fx =ax平方+bx+c.若a>b>c且f(1)=0.试证明f(x)必有两个零点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:53:42
已知函数fx =ax平方+bx+c.若a>b>c且f(1)=0.试证明f(x)必有两个零点.
已知函数fx =ax平方+bx+c.若a>b>c且f(1)=0.试证明f(x)必有两个零点.
证明:∵f(1)=0,∴a+b+c=0.
又∵a>b>c,∴a>0,c<0,则ac<0.
又∵△=b2-4ac≥-4ac>0,
∴方程ax2+bx+c=0有两个不等实根.
∴f(x)必有两个零点.