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=-= 急求初中相似三角形证明题~已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 21:12:00
=-= 急求初中相似三角形证明题~已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD
已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD,交BC的延长线于点E,交AD于点F,且DE²=BE·CE,求证:AD平分∠BAC
=-= 急求初中相似三角形证明题~已知,如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD
连接AE,则AE=DE
∵DE²=BE·CE
∴DE/BE=CE/DE
∴AE/BE=CE/AE
又∵∠BEA=∠AEC
∴ΔBEA∽ΔAEC
∴∠B=∠EAC,∠BAE=∠ACE
而∠DAC+∠CAE
=∠DAE
=∠ADE
=∠DAB+∠B
∴∠DAC=∠DAB
即AD平分∠BAC