已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 01:07:28
已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an)^2+2,求数列{bn}的最小项
已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2
(1)求an (2)若bn=(an)^2+2,求数列{bn}的最小项
哪位高手帮下啊.头大
已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2
(1)求an (2)若bn=(an)^2+2,求数列{bn}的最小项
哪位高手帮下啊.头大
(1)f(x)=3(x-1)/2,
a(n+1)=f(an),
所以a(n+1)= 3(an -1)/2,
则a(n+1)-3=3/2*(an-3),
数列{ an-3}构成等比数列,首项为a1-3=-1,公比是3/2.
所以an-3= -(3/2)^(n-1)
an= -(3/2)^(n-1)+3.
(2)bn=(an)^2+2,
设(3/2)^(n-1)=t,
bn=(-t+3)^2+2=(t-3)^2+2,这是关于t的二次函数,对称轴是t=3.
注意到
当n=3时,t=9/4,
n=4时,t=27/8,
27/8距离对称轴t=3比9/4距离对称轴t=3更近,
所以t=27/8时,(t-3)^2+2取到最小值,
此时n=4,
数列{bn}的最小项是b4.
a(n+1)=f(an),
所以a(n+1)= 3(an -1)/2,
则a(n+1)-3=3/2*(an-3),
数列{ an-3}构成等比数列,首项为a1-3=-1,公比是3/2.
所以an-3= -(3/2)^(n-1)
an= -(3/2)^(n-1)+3.
(2)bn=(an)^2+2,
设(3/2)^(n-1)=t,
bn=(-t+3)^2+2=(t-3)^2+2,这是关于t的二次函数,对称轴是t=3.
注意到
当n=3时,t=9/4,
n=4时,t=27/8,
27/8距离对称轴t=3比9/4距离对称轴t=3更近,
所以t=27/8时,(t-3)^2+2取到最小值,
此时n=4,
数列{bn}的最小项是b4.
已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知函数f(x)=2x/x+1,数列{an}满足:a1=2/3,an+1=f(an),bn=(1/an)-1,n∈N*
已知函数f(x)=(3x+2)/x+2,若数列{an}满足a1=1/2,an+1=f(an),bn=1/an+1,求证{
已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上 设数列bn满足bn=2^an-1,求bn
已知函数f(x)=(根号x^3-2)^1/3,且数列满足a1=2,a(n+1)=f^-1(an),求an
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数
函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)