矩形ABCD的顶点A,B分别在x,y轴上,顶点C,D在反比例函数y=k/x的图像上,且AB=4,AD=2,则k的值是__

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 22:29:26

矩形ABCD的顶点A,B分别在x,y轴上,顶点C,D在反比例函数y=k/x的图像上,且AB=4,AD=2,则k的值是_____
附图

过点D作DH垂直x轴,垂足是H,则AH=DH,又AH²＋DH²=AD²=4,则AH=√2,即D点的纵坐标是√2,OH=OA＋AH=2√2＋√2=3√2,则点D的横坐标是3√2,也就是说D(3√2,√2),代入反比例很函数y=k/x中,得k=xy=6,所以y=6/x.
再问：过点D作DH垂直x轴，垂足是H，不能得出AH=DH
再答：由于反比例函数y=k/x的图像是关于直线y=x对称的，而矩形的的顶点C、D又在此曲线上，则点C、D也关于直线y=x对称，即矩形的边与直线y=x垂直，即AB与x轴成45°，从而三角形ADH为等腰直角三角形，所以，过点D作DH垂直x轴，垂足是H，能得出AH=DH。

矩形ABCD的顶点A,B分别在x,y轴上,顶点C,D在反比例函数y=k/x的图像上,且AB=4,AD=2,则k的值是__ 反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过矩形ABCD的顶点C,D,点A,B在坐标轴上,若点C(1,3),则矩形ABCD的如图矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为（1,2）,点B,D在反比例函数y=k/x(x＞0）的图像上如图,正方形ABCD的两个顶点A,B分别在x,y轴的正半轴上,C,D两点在反比例函数y=k/x(k>0）的图像上, 二次函数y＝－kx²＋4k的顶点坐标为（0,2）,矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形AB 2)在反比例函数y =1-k/x的图像上,则K的值是( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2 已知,平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1,0)、B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=k/x上,边AD交如图，矩形ABOD的顶点A是函数y=kx与函数y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，AD⊥y轴于D，且矩如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-3,0)、B(0,1),顶点C、D在双曲线y=k/x上,边AD交y 若矩形ABCD的两个顶点A.B在x轴上,C.D 在函数y=-2x^2+4x+2(0 数学反比例函数图像题如图,四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（-1,0）,B（0,-2）,顶点C,D在双曲线y=k 点A,B在反比例函数y=k/x的图像上,且A,B的横坐标分别为a,2a,a大于0,AC垂直于C,BD垂直x轴于D且△AO