搜搜考试网等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证：DE2=BD2+
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 08:26:48
等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证：DE2=BD2+CE2
DE2=BD2+CE2是DE的平方=BD的平方+CE的平方
DE2=BD2+CE2是DE的平方=BD的平方+CE的平方
证明：将三角形ABD绕点A旋转,使AB边与AC边重合,点D旋转后为点F,连接EF
∵△ABD全等于△ACF
∴∠CAF＝∠BAD,∠ABD＝∠ACF,CF＝BD,AF＝AD
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝45
∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝∠ACB+∠ABD＝90
∴EF²＝CF²+CE²
∴EF²＝BD²+CE²
∵∠BAC＝90, ∠DAE＝45
∴∠BAD+∠CAE＝∠BAC-∠DAE＝90-45＝45
∴∠CAF+∠CAE＝45
∴∠EAF＝45
∵AE＝AE
∴△ADE全等于△AEF
∴DE＝EF
∴DE²＝BD²+CE²
∵△ABD全等于△ACF
∴∠CAF＝∠BAD,∠ABD＝∠ACF,CF＝BD,AF＝AD
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝45
∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝∠ACB+∠ABD＝90
∴EF²＝CF²+CE²
∴EF²＝BD²+CE²
∵∠BAC＝90, ∠DAE＝45
∴∠BAD+∠CAE＝∠BAC-∠DAE＝90-45＝45
∴∠CAF+∠CAE＝45
∴∠EAF＝45
∵AE＝AE
∴△ADE全等于△AEF
∴DE＝EF
∴DE²＝BD²+CE²
等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证：DE2=BD2+
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D、E在BC上,角DAE=45度,求证:BE2+CD2=DE2
如图,在等腰Rt三角形ABc,AB=Ac,角BAc=90度,D,E为Bc上两点,角DAE=45度,求证：以BD,cE,D
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45 三角形
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，求证：CD2+BE2=DE2．
在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数
如图所示 在三角形abc中,AB=AC,点D,E 是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE,∠DAE=60度,求∠BAC
如图 在直角三角形abc中 角acb等于90度，点D,E是斜边AB上的两点，切AD=AC，BE=BC,求教DAE的度数？
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC上的两点,∠DAE=45°,如果BD=6,EC
如图,等腰直角三角形abc中,角bac=90度,d、e分别为ab、ac上一点,且bd=1/3ab,ae=1/3ac.求证
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形