向量问题,请写出详细解答过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 01:50:04

向量问题,请写出详细解答过程
已知三点A(COSA,SINA),B(COSB,SINB),C(COSC,SINC),若问向量AB+kOB+(2-k)OC=0(k为常数且0

向量AB=(cosB-cosA,sinB-sinA),由向量AB+kOB+(2-k)OC=0得
(1+k)cosB+(2-k)cosC=cosA,①
(1+k)sinB+(2-k)sinC=sinA.②
①^2+②^2,(1+k)^2+(2-k)^2+2(1+k)(2-k)cos(B-C)=1,
1)cos(B-C)=(k^2-k+2)/(k^2-k-2)=1+4/[(k-1/2)^2-9/4],0

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