高一物理—定轴转动物体转动的平衡

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 03:01:36

高一物理—定轴转动物体转动的平衡
重为G的均匀球置于墙角,右侧的三角形木块与水平地面无摩擦,如图所示.
①若球与其接触面均无摩擦,则欲使球抬离地面,作用在三角木块上的水平推力F至少为多少?
②若球与墙壁及三角木块的摩擦系数相同,均为μ,则当增加水平推力时,球被抬离地面,此时推力多大?球的何处先滑动?

此题关键在于分析球的受力
1问球受到重力竖直向下作用点在质心,墙的弹力水平向右作用点在球与墙壁接触点,斜面对球的力作用点在斜面与球的接触面方向经过球心且与竖直方向呈西塔角
做这三个力的合力分析把这三个力的作用点都移动到球的质量中心
那么球受到 G↓ N→ 还有Fx＼的三力作用其中由牛三定律知道墙对球的作用力N→=F←
将Fx＼分解成水平方向F1←与竖直方向的 F2↑,F1←是始终等于弹力N→等于斜面给球的水平力F的,仅当 F2↑大于重力G↓时球就会上升,所以F=tanθ*G
验证：常识告诉我们,斜面θ角越小,球就越容易被抬起.画G↓ N→ 还有Fx＼作用图就会发现θ角越小,Fx＼在竖直方向上的分量越大
第二题大同小异,分析摩擦力关键在分析球移动的趋势,球相对墙壁的移动趋势是往上,所以墙对球摩擦力向下.而球对斜面的移动趋势向右斜上,所以斜面对球的摩擦力向左斜下,大小等于mu乘以垂直于接触面压力.
再按第一题分析的走就算出来了
球出了受到第一题三个力外还有
摩擦力f1max=μ*Fx 方向左斜下于水平成θ角为什么加个max表示最大静摩擦
摩擦力f2max=μ*N=μ*(F+cosθ*f1)方向竖直向下
其中Fx=F/sinθ
问哪个先动就是要比较 f1和f2哪个大哪个小,在快要移动的临界状态
静摩擦力f才等于μ*N
所以如果f1>f2球向往竖直方向运动,反之球向往水平斜面运动
已知f2=μ*N=μ*(F+cosθ*f1)
f1=μ*Fx =μ*F/sinθ
解不等式算出f2>f1 所以球先向斜面运动
小球上升的临界状态就是竖直方向上的力等于重力加f2max
水平方向 F+f1*cosθ=N
竖直方向 G+f2+sinθ*f1=cosθ*Fx
解竖直方向的方程:G+μ*(F+cosθ*f1)+sinθ*f1=cosθ*F/sinθ
得出 G+μ*F+μ*cosθ*μ*Fx +sinθ*μ*Fx =cosθ*F/sinθ
得出 F=G/(ctgθ-2μ-μ^*ctgθ)

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