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设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},则(CUM)∩N=_

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 19:54:02
设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},则(CUM)∩N=______.
设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},则(CUM)∩N=_
对于集合M,当m=0时,x=-1,即0∈M;
当m≠0时,△=1+4m≥0,即m≥-
1
4,且m≠0
∴m≥-
1
4,∴CUM={m|m<-
1
4}
而对于集合N,△=1-4n≥0,即n≤
1
4,∴N={n|n≤
1
4}
∴(CUM)∩N={x|x<-
1
4}.