在预习圆的一般方程的时候,参考书上说二元二次方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为：1.A=C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:41:19

在预习圆的一般方程的时候,参考书上说二元二次方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为：1.A=C不等于0；2.B=0；3.D^2+E^2-4AF>0.有点看不懂的说.
还有就是在做题的时候,书上用到了一种“设所求圆的方程为X^2+Y^2+Dx+Ey+F=0”则圆心为＜-（D/2）,-(E/2)＞的方法,有点理解不了.

第一个问题
A=C,A如果不等于C,那么就不能同除一个数,化成一般形式(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 （x和y的系数都是1）
再进一步 ,如果等于0,那么x^2项和y^2项就不存在了,自然就没有圆的方程了.
第二个问题,
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 这是圆的方程,展开后,没有xy项,说明B=0,此时xy项才=0
第三个问题,D^2+E^2-4AF你应该打错了,是D^2+E^2-4F
D^2+E^2-4F是圆的半径,这个可以通过配方得到(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的形式再得到
自己配方试试,把圆的方程化成(x-a)^2+(y-b)^2=r^2就可以同时解决“设所求圆的方程为X^2+Y^2+Dx+Ey+F=0”则圆心为＜-（D/2）,-(E/2)“

在预习圆的一般方程的时候,参考书上说二元二次方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为：1.A=C 二元二次方程ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0为圆的一般方程时方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是椭圆的一般方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0,如何用A、B、C、D、E、F表示长半轴a和短半轴b Ax平方+Bxy+Cy平方+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是什么? ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0(a,b,c不同时为0)表示圆方程的充要条件椭圆的一般方程： Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 ABCDEF 之间的关系 B=0,A=C不等于0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆的_______条件 Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0可以表示斜的椭圆吗? 椭圆的一般方程：Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0;怎么求的该椭圆的长半轴和半轴的长度如何用A~E参数表示? 椭圆的一般方程,Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 怎么画出椭圆?即不是标准椭圆方程,怎么可以花椭圆若双曲线的方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0满足条件A-D+F=0,则曲线必过点