搜搜考试网△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a＞0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于k．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 06:23:31
△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a＞0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于k．
①若k=-1，则△ABC是直角三角形；
②若k=1，则△ABC是直角三角形；
③若k=-2，则△ABC是锐角三角形；
④若k=2，则△ABC是锐角三角形．
以上四个命题中正确命题的序号是______．
①若k=-1，则△ABC是直角三角形；
②若k=1，则△ABC是直角三角形；
③若k=-2，则△ABC是锐角三角形；
④若k=2，则△ABC是锐角三角形．
以上四个命题中正确命题的序号是______．
设C（x，y）由题意可得，
y
x+a•
y
x−a＝
y2
x2−a2＝k（y≠0）
由AC，BC的斜率存在可知A≠90°，B≠90°
①k=-1，可得x2+y2=a2，则∠C＝
π
2
②k=1，可得x2-y2=1，而x2+y2=a2（y≠0）与x2-y2=1无公共点，即∠C≠
π
2，A≠90°，B≠90°
③k=-2，可得
x2
a2+
y2
2a2＝1，而x2+y2=a2（y≠0），则C在
x2
a2+
y2
2a2＝1上，同时在圆x2+y2=a2（y≠0）外，从而可得C＜90°，而KAC•KBC＜0可得直线AC的倾斜角为锐角，BC的倾斜角为钝角，故可得B＜90°，A＜90°
④当k=2时可得，
x2
a2−
y2
2a2＝1，同②可得C≠90°，但由KAC•KBC＞0可得两直线的倾斜角同时为锐角（或钝角）从而可得A，B中有一个锐角一个钝角
故答案为：①③
y
x+a•
y
x−a＝
y2
x2−a2＝k（y≠0）
由AC，BC的斜率存在可知A≠90°，B≠90°
①k=-1，可得x2+y2=a2，则∠C＝
π
2
②k=1，可得x2-y2=1，而x2+y2=a2（y≠0）与x2-y2=1无公共点，即∠C≠
π
2，A≠90°，B≠90°
③k=-2，可得
x2
a2+
y2
2a2＝1，而x2+y2=a2（y≠0），则C在
x2
a2+
y2
2a2＝1上，同时在圆x2+y2=a2（y≠0）外，从而可得C＜90°，而KAC•KBC＜0可得直线AC的倾斜角为锐角，BC的倾斜角为钝角，故可得B＜90°，A＜90°
④当k=2时可得，
x2
a2−
y2
2a2＝1，同②可得C≠90°，但由KAC•KBC＞0可得两直线的倾斜角同时为锐角（或钝角）从而可得A，B中有一个锐角一个钝角
故答案为：①③
△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a＞0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于k．
△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-5，0），（5，0），边AC，BC所在直线的斜率之积为-12
△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6,0）、（6,0）,边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹
已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-5，0），（5，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点
已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别是（0,-1）,（0,1）,且AC,BC所在直线的斜率之
三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为（-6,0）,（6,0）,边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C
三角形ABC的两个顶点a、b的坐标分别为（-3,0）、（3,0）,边AC.BC所在直线的斜率之积等于负3分之2,求顶点c
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(2,0),B(-2,0),边AC,BC所在直线的斜率之积为k,求C点的轨迹M
三角形abc两个顶点a,b的坐标分别是(-b,0),(b,0)边ac,bc,所在直线的斜率之积等于-4/9.求顶点c的轨
已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5,0）,（5,0）且AC,BC所在直线的斜率之积为m（m不等于零）
已知△ABC的两个顶点B.C的坐标分别是(0,-4),(0,4),边AC.AB所在直线的斜率之积等于-2,求顶点A的轨迹
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别（-1,0）（1,0）,且AC,BC所在直线的斜率之积为m（m≠0）,