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已知直线 l 经过点(2,-1)且倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的一半.求直线 l 的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 23:54:31
已知直线 l 经过点(2,-1)且倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的一半.求直线 l 的方程
已知直线 l 经过点(2,-1)且倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的一半.求直线 l 的方程
直线y=2x的倾斜角为w,则tanw=2,则所求直线的倾斜角为w/2,即:k=tan(w/2),因:
tanw=(2tanw)/(1-tan²w)
(2k)/(1-k²)=2
k²+k-1=0
k=[√5-1]/2
则L2:y=[(√5-1)/2](x-2)-1