还是一道有趣的数学题△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x²+5y²=5的两个焦点,且三内角A,B,C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 20:39:19

还是一道有趣的数学题
△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x²+5y²=5的两个焦点,且三内角A,B,C满足sin（B-A）/2=1/2(cosC/2),试求顶点C的轨迹方程

椭圆方程其实就是x²/5+y²=1
那么他的焦点就是A（-2,0）B（2,0）
sin（B-A）/2=1/2(cosC/2),其实就是sin（B-A）=(cosC/2),
即cos（90°-B+A）=(cosC/2)
即90°-B+A=C/2或A-B-90°=C/2
与A+B+C=180°连立
得A=45°
则C轨迹为一条直线,为Y=x+2
你的括号不明确,我可能算的不对

还是一道有趣的数学题△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x²+5y²=5的两个焦点,且三内角A,B,C 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P 已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点F1(-c,0)A(-a,0)B(0,b) 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 将抛物线y=x²向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,切抛物线的顶点为C 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的焦点为A、B（点B在点A的右侧）,△ABM的三个内角角已知F1,F2为椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2 一道双曲线的数学题若双曲线X²/A²-Y²/B²=1的一个焦点到一条渐近线的距离已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方