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与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A(-3,2根号3)的双曲线方程为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:12:59
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A(-3,2根号3)的双曲线方程为
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A(-3,2根号3)的双曲线方程为
依题意可设双曲线方程为:
x^2/9k^2-y^2/16k^2=1(k不为0)
将A(-3,2根号3)代入上式,可得
1/k^2-12/16k^2=1
k^2=1/4
k=±1/2
代入即可得2个方程.