如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:39:55

如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD的长.
不要用sin60°,

作AE垂直于BC于E,作DF垂直于BC于F
设AD为x,BE为y
AH为√2x/2（容易证明ADH是等边直角三角形）
BH为√2(x+2y)/2（容易证明BCH是等边直角三角形）
AB为2y（30度对应的直角边是斜边的一半）
在三角形ABE中,用勾股定理
解出y=5,CD＝AB＝10
再问：在三角形ABE中，用勾股定理解出y=5，CD＝AB＝10 啥意思
再答：在△ABH（误为ABE）中，用勾股定理，直角边平方的和＝斜边的平方，
解出y=5，CD＝AB＝10

再问：在△ABH（误为ABE）中，用勾股定理，直角边平方的和＝斜边的平方，解出y=5，CD＝AB＝10 列的方程咋解
再答： △ABH勾股定理：（x+2y)^2 + x^2 = 8y^2①两边乘了2 已知条件得：x+y=5√3②两边除了2 ②变形为：x=5√3-y③ ②③代入①得到：(5√3+y)^2 + (5√3-y)^2 = 8y^2注X的一次项抵消了再展开合并得：2＊(5√3)^2 + 2y^2 = 8y^2 即y^=25 y=5

如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD.若AC⊥BD,AB+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD的长如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD长在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4根号下2cm,求AC的长和S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,垂足为O,且AD=6,BC=10,求梯形ABC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,BD=BC,求∠ABC的度数.