搜搜考试网如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:38:36
如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB.
（1）求证：AD⊥DC.
（2）若AD=2,AC=√5,求AB的长.
（1）求证：AD⊥DC.
（2）若AD=2,AC=√5,求AB的长.
(1)连接OC
∵OC=OA
∴∠CAO=∠OCA
又∵CD与圆O相切
∴∠OCD=90°
即∠OCA+∠DCA=90°
∴∠CAO+∠DCA=90°
又∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAO
∴∠DAC+∠DCA=90°
∴∠ADC=90°
即AD⊥DC
(2)连接BC
因为AB为圆O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠ADC=∠ACB=90°
又∵∠DAC=∠CAO
∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC/AB
即2/√5=√5/AB
∴AB=5/2
∵OC=OA
∴∠CAO=∠OCA
又∵CD与圆O相切
∴∠OCD=90°
即∠OCA+∠DCA=90°
∴∠CAO+∠DCA=90°
又∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAO
∴∠DAC+∠DCA=90°
∴∠ADC=90°
即AD⊥DC
(2)连接BC
因为AB为圆O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠ADC=∠ACB=90°
又∵∠DAC=∠CAO
∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC/AB
即2/√5=√5/AB
∴AB=5/2
如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB.
已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB
如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB
2.如图 已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2,AC=根号下5,求AB的长 麻烦详
1、已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切与点C,AC平分∠DAB
（2012•镇江二模）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC评分角DAB,1求证AD垂直CD,2求AB的长
如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。 （1）求证：AD⊥CD (2)若AD=2,
如图AB圆O的直径,AC平分角DAB交圆O于点C,直线CD垂直AD,求证:直线CD是圆O的切线,若AD交圆O于点E,连结
如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.
已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.（1)求证直线CD是圆O的切线