搜搜考试网设球的半径为时间t的函数R（t）.若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 00:20:53
设球的半径为时间t的函数R（t）.若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
V=(4/3)πr^3 S=4πr^2
dV/dt=4πr^2dr/dt
dS/dt=8πrdr/dt=(8πr/4πr^2)dV/dt=2c/r
选项看不清楚.
再问： dS、dt、dr是什么意思(⊙o⊙)？
再答： dV/dt是体积变化率；
dS/dt是表面积变化率；
dr/dt 是半径的变化率。
这道题在内容上属于“相关变化率”，在求导时要求学生搞清楚是对谁求导。
再问： dS/dt=8πrdr/dt=(8πr/4πr^2)dV/dt=2c/r当中的(8πr/4πr^2)dV/dt是怎么来的
还有c怎么在后面突然跑出来了
再答： dV/dt=4πr^2dr/dt
dr/dt=(1/4πr^2)dV/dt (1)
dS/dt=8πrdr/dt (2)
把（1）代入（2）
dS/dt=8πrdr/dt =(8πr/4πr^2)dV/dt
球的体积以匀速度c增长，即：dV/dt=c
于是dS/dt=8πrdr/dt=(8πr/4πr^2)dV/dt=2c/r
dV/dt=4πr^2dr/dt
dS/dt=8πrdr/dt=(8πr/4πr^2)dV/dt=2c/r
选项看不清楚.
再问： dS、dt、dr是什么意思(⊙o⊙)？
再答： dV/dt是体积变化率；
dS/dt是表面积变化率；
dr/dt 是半径的变化率。
这道题在内容上属于“相关变化率”，在求导时要求学生搞清楚是对谁求导。
再问： dS/dt=8πrdr/dt=(8πr/4πr^2)dV/dt=2c/r当中的(8πr/4πr^2)dV/dt是怎么来的
还有c怎么在后面突然跑出来了
再答： dV/dt=4πr^2dr/dt
dr/dt=(1/4πr^2)dV/dt (1)
dS/dt=8πrdr/dt (2)
把（1）代入（2）
dS/dt=8πrdr/dt =(8πr/4πr^2)dV/dt
球的体积以匀速度c增长，即：dV/dt=c
于是dS/dt=8πrdr/dt=(8πr/4πr^2)dV/dt=2c/r
设球的半径为时间t的函数R（t）.若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
设球的半径为时间t的函数R（t）.若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比例系数为多少?
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的表面积以均匀速度c增长,则球的体积的增长速度与球半径成什么比?
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比...
设球的半径为时间t的R(t)函数.若球的体积比均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？
球：半径为R的球,其表面积为S= ,其体积为V= .
高数 导数应用题一个球形气球充气时,其表面积以100π dm2/min的速度增长,当气球半径为10dm时气球半径的增长有
若某球的体积与表面积数值相等,则该球的半径为
一个多面体的体积为V,其内切球的半径为R,则其表面积为?
数学题求球的体积表面积为S的多面体的每一个面都内切与半径为R的一个球,求这个多面体的体积