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若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2],求F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 14:43:55
若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2],求F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域
若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2],求F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域
若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2],
∵-5≤x≤-2;
∴-5+3=-2≤x+3≤-2+3=1;
∴对于F(x)=f(x+1)+f(x-1)
有-2≤x+1≤1;
-2≤x-1≤1;
∴-3≤x≤0;
-1≤x≤2;
∴-1≤x≤0;
所以F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为[-1,0]
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