1.中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 01:53:09

1.
中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”用现在的话来说就是：“有一批物品,三个三个的数余两个,五个五个的数余三个,七个七个的数余两个,问这批物品最少有几个.”这个问题的解题思路,被称为“孙子问题”、“鬼估算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等.
为了解决这个问题,明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀：
三人同行七十（70）稀,五树梅花廿一（21）枝,
七子团圆正月半（15）,除百零五（105）便得知.
歌诀中每一句话都是一步解法,第一句指除以三的余数用七十去乘,第二句是指除以五的余数用21去乘,第三句是指除以七的余数用15去乘,第四句是指上面乘得的三个积相加的和如果超过105,就减去105的倍数,就得到答案了,即：70×2+21×3+15×2-105×2=23.
【例题】
有一个年级的同学,每九个人一排多五个人,每七人一排多一个人,每五人一排多两个人,这个年级至少有多少人?
题中9、7、5三个数两两互质.
则【7,5】=35,【9,5】=45,【9,7】=63,【9,7,5】=315.
为了使35倍9除余1,用35×8=280；
为了使45倍7除余1,用45×5=225；
为了使63倍5除余1,用63×2=126.
然后,280×5+225×1+126×2=1877,
所以,1877-315×5=302,就是所求的数.
2.
甲（男）,乙（男）,丙（女）,丁（女）,戊（女）五个人有亲戚关系,其中凡有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总是说真话；凡是只有一个以上兄弟姐妹或者只有一个以上儿女的人,所说的话都是真假交替；凡是没有兄弟姐妹,也没有儿女的人说的话都是假话.他们各说了以下的话：
甲：丙是我的妻子,乙是我的儿子,戊是我的姑姑.
乙：丁是我的姐妹,戊是我的母亲,戊是甲的姐妹.
丙：我没有兄弟姐妹,甲是我的儿子,甲有一个儿子.
丁：我没有儿女,丙是我的姐妹,甲是我的兄弟.
戊：甲是我的侄子,丁是我的侄女,丙是我的女儿.
根据题干给定的条件,能够推出下面为真的一项是（A）
A 甲说的是真话,丙是他的妻子 B 乙说的真假交替,他的母亲是戊
C 丁说的都是假话,她是甲的姐妹 D 戊说的都是真话,丙是她的姐妹
E 丙说的是真假交替,她是甲的母亲

1.（几个2+几个7+5）/7余1=（几个2+5）/7余1=（几个2+4）/7=整数（5个2）
5*9加5=50 7*9=63 63/5=12余3 2个余1 4个余2=50+63*4= 302 得数是302
二.A

1.中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？中国剩余定理，此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二在《孙子算经》中有问题如下：“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?” 《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作,其中有＂物不知其数＂一问,原文如下：＂三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二在我国隋唐时期的孙子算经记载这样一道题“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问此物几何?设计解决此《孙子算经》中的‘物不知其数’问题怎么解决?题目：三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何在中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有物不知其数,三三数剩二,五五数剩三,七七数剩二, 在中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有物不知其数,三三数剩二,五五数剩三,七七数剩二,问物几何?意思：有一中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物孙子算经中 “今有物不知共数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二”问物几何