高数,判断2元函数极大极小值的选择题问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 14:46:07
高数,判断2元函数极大极小值的选择题问题
看 2个题目像吧,这种题目怎么做啊?
必考啊!SOS!
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3、f=-(x^3+y^3)+(x^2+y^2)+〇(x^2+y^2).
(x,y)→(0,0)时,-(x^3+y^3)是比(x^2+y^2)高阶的无穷小,所以f=(x^2+y^2)+〇(x^2+y^2),f(x,y)在(0,0)附近的函数值的变化主要看(x^2+y^2),很明显,(0,0)是极小值点.
4、f=-(x+y)+1/2(x^2+y^2)+〇(x^2+y^2).
(x,y)→(0,0)时,-(x+y)是比(x^2+y^2)低阶的无穷小,所以f(x,y)在(0,0)附近的函数值的变化主要看-(x+y).(0,0)不是极值点.
(x,y)→(0,0)时,-(x^3+y^3)是比(x^2+y^2)高阶的无穷小,所以f=(x^2+y^2)+〇(x^2+y^2),f(x,y)在(0,0)附近的函数值的变化主要看(x^2+y^2),很明显,(0,0)是极小值点.
4、f=-(x+y)+1/2(x^2+y^2)+〇(x^2+y^2).
(x,y)→(0,0)时,-(x+y)是比(x^2+y^2)低阶的无穷小,所以f(x,y)在(0,0)附近的函数值的变化主要看-(x+y).(0,0)不是极值点.
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