搜搜考试网高一数学必修一的对数概念,速求.外求特殊情况+例子,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 05:13:16
高一数学必修一的对数概念,速求.外求特殊情况+例子,
就是那种公式还有特殊情况的，比如像9lg2*5lg2=?,loga^a=1
就是那种公式还有特殊情况的，比如像9lg2*5lg2=?,loga^a=1
对数就是指数的逆运算,指数是求一个数的几次方是多少,对数简单来说 就是已知一个数的几次方等于多少 然后要你求这个次数 高一没什么特殊情况的,就是以10为底的常用对数 和以无理数e为底的自然对数 的符号 写法不一样 lg 和 ln
再问： 请问,那些特殊情况是什么，我们老师说过了a^loga.b=b,还有loga.b=1/logb.a那些的。我没记下来多少,并且我不清楚对数的运算过程，3^log9.(lg2-1)^2+5^log25(lg0.5-2)^2=_____.这道题你能教教我吗？
再答： 这些其实是用了对数的运算法则和性质，没啥特殊的； 3^log9.(lg2-1)^2+5^log25(lg0.5-2)^2 加号前面的 可以这样看 3^ 【log 3^2 (lg2-1)^2】 9是3的2次方 对数有一个性质，就是 底数的几次方 那个次数可以写到 对数号前面的分母位置 真数的写到分子位置 所以 等于 3^ [2/2 log3 (lg2-1)]= 3^ [ log3 (lg2-1)] 这是第一点 第二点 对数恒等式a^ loga B = B 所以 加号前面就等于(lg2-1) 同样的 加号后面的 底数25可以看成5的2次方 把2提到对数号前面分母位置 真数的2次方提到分子位置 这样 又跟加号前面那个一样 最后等于(lg0.5-2) 结果就是 (lg2-1) +(lg0.5-2) =lg2+lg0.5 -1 对数的运算法则 lg2+lg 0.5 可以变成 lg (2*0.5) -1 结果就是 lg 1 -1 = -1
再问： 请问,那些特殊情况是什么，我们老师说过了a^loga.b=b,还有loga.b=1/logb.a那些的。我没记下来多少,并且我不清楚对数的运算过程，3^log9.(lg2-1)^2+5^log25(lg0.5-2)^2=_____.这道题你能教教我吗？
再答： 这些其实是用了对数的运算法则和性质，没啥特殊的； 3^log9.(lg2-1)^2+5^log25(lg0.5-2)^2 加号前面的 可以这样看 3^ 【log 3^2 (lg2-1)^2】 9是3的2次方 对数有一个性质，就是 底数的几次方 那个次数可以写到 对数号前面的分母位置 真数的写到分子位置 所以 等于 3^ [2/2 log3 (lg2-1)]= 3^ [ log3 (lg2-1)] 这是第一点 第二点 对数恒等式a^ loga B = B 所以 加号前面就等于(lg2-1) 同样的 加号后面的 底数25可以看成5的2次方 把2提到对数号前面分母位置 真数的2次方提到分子位置 这样 又跟加号前面那个一样 最后等于(lg0.5-2) 结果就是 (lg2-1) +(lg0.5-2) =lg2+lg0.5 -1 对数的运算法则 lg2+lg 0.5 可以变成 lg (2*0.5) -1 结果就是 lg 1 -1 = -1