搜搜考试网理论力学速度投影法与加速都投影法.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 01:53:27
理论力学速度投影法与加速都投影法.
1.速度投影法就是：同一平面内图形上任意俩点的速度在这俩点连线上的投影相等.
请问为什么必须是俩点的连线?为什么不能是任意方向投影?
2.加速度有投影定理么?今天上课老师解了一道加速度问题,但他是向任意方向做投影.
请问为什么加速度可以向任意方向投影,而不用是俩点的连线?
1.速度投影法就是：同一平面内图形上任意俩点的速度在这俩点连线上的投影相等.
请问为什么必须是俩点的连线?为什么不能是任意方向投影?
2.加速度有投影定理么?今天上课老师解了一道加速度问题,但他是向任意方向做投影.
请问为什么加速度可以向任意方向投影,而不用是俩点的连线?
又是个被投影法坑了的家伙= =.投影其实是矢量加法的逆运算.你这样想,一个矢量可以分解成任意两个方向的矢量相加,只要这两个投影矢量满足相加等于原矢量.所以往任何两个方向投影都可以,怎么方便计算就怎么投影.
至于说速度和加速度……我想用点数学讲得更清楚.假设我们已经在平面上取了一个参考点O建立一个笛卡尔坐标系,那么刚体上任何一点M的坐标（x,y）都可以用O与M的矢量来描述（径矢）,设为r矢量.显然,r矢量=x（t）i矢量+y（t）j矢量,i,j分别为x,y方向的基矢量.注意到r矢量的端点随时间变化形成的曲线就是该质点的轨迹.速度v矢量=dr矢量/dt=dx/dt*i+dy/dt*j,注意v依然是x,y的函数.由几何学可知,每一点的速度方向必然是轨迹的切线方向.但加速度a矢量=v矢量再对t求导.显然,对大多数情况,a都不是轨迹的切线了.只有当做直线运动,也就是y（t）/x（t）等于确定常数时,才有位移,速度,加速度在同一直线上.
噗,刚没看仔细,继续说,为啥两点连线上速度分量必须相等.很简单的道理嘛,如果两点的速度不一样,经过一段有限的时间,位移也会不一样.于是我们的刚体就解体了= =,但根据上面的推导,加速度不一样就没关系.
至于说速度和加速度……我想用点数学讲得更清楚.假设我们已经在平面上取了一个参考点O建立一个笛卡尔坐标系,那么刚体上任何一点M的坐标（x,y）都可以用O与M的矢量来描述（径矢）,设为r矢量.显然,r矢量=x（t）i矢量+y（t）j矢量,i,j分别为x,y方向的基矢量.注意到r矢量的端点随时间变化形成的曲线就是该质点的轨迹.速度v矢量=dr矢量/dt=dx/dt*i+dy/dt*j,注意v依然是x,y的函数.由几何学可知,每一点的速度方向必然是轨迹的切线方向.但加速度a矢量=v矢量再对t求导.显然,对大多数情况,a都不是轨迹的切线了.只有当做直线运动,也就是y（t）/x（t）等于确定常数时,才有位移,速度,加速度在同一直线上.
噗,刚没看仔细,继续说,为啥两点连线上速度分量必须相等.很简单的道理嘛,如果两点的速度不一样,经过一段有限的时间,位移也会不一样.于是我们的刚体就解体了= =,但根据上面的推导,加速度不一样就没关系.