线性代数向量组的问题已知向量b可表示为向量组a1,a2,……an的线性组合b=k1a1+k2a2+……knan,如果a1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 07:46:53

线性代数向量组的问题
已知向量b可表示为向量组a1,a2,……an的线性组合b=k1a1+k2a2+……knan,如果a1,a2,……an线性相关,试证明上述表达式不唯一.

用反证法,假设表达式唯一,则如果有b=k1a1+k2a2+……knan=k‘1a1+k’2a2+……k‘nan,由于表达式唯一,必有k1=k'1,k2=k'2,kn=k'n,将上式移项得(k1-k'1)a1+(k2-k'2)a2+...+(kn-k'n)an=0,由于k1-k'1=k2-k'2=...=kn-k'n=0,所以a1,a2,an线性无关,与已知矛盾.

线性代数向量组的问题已知向量b可表示为向量组a1,a2,……an的线性组合b=k1a1+k2a2+……knan,如果a1 向量的线性相关给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2 线性代数中说 b可经a1 a2 a3 .an线性表示即b=k1a1+k2a2+...+knan 请问k1 k2 k3 线性代数证明题设向量组a1、a2、a3线性无关,且B等于k1a1加k2a2加k3a3 .证明：若k1不等干0,则向量组线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示线性代数的题目如果向量组a1,a2,…,as现行无关,试证：向量组a1,a1+a2,…,a1+a2+…+as 线性无关. 线性代数问题定义1：向量组a1,a2.an线性无关,而向量组a1,a2.an,B线性相关,则B可以有a1,a2.an线性线性代数问题证明：n维向量组a1.a2…an线性无关的充分必要条件是,任一n维向量a都可由他们线性表示.感激不尽线代题：向量b可由向量组a1,a2…as线性表示且表示法唯一,证a1,a2…as线性无关正交向量组必是线性无关向量组的证明有一段话如下：.两边与a1作内积,得(k1a1+k2a2+...+kmam,a1)=( 线性代数的题,6、向量组a1,a2…ar线性无关的充要条件是（）（A）a1,a2…ar均不为零向量（B）a1,a2…ar 证明：N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合.