设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求f(x)的表达式及定义域.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:42:21

1.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)=lg[3x(3-x)]
所以lgy=3x(3-x)
所以y=10^[3x(3-x)]=10^(9x-3x^2)=1000^(3x-x^2)
所以f(x)=1000^(3x-x^2)
2.设z=3x-x^2 则f(x)=1000^z
z=-x^2+3x=-(x-3/2)^2+9/4
所以z≤9/4
因为lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)
所以3x≥0 且 3-x≥0
所以定义域：0≤x≤3
所以-3/2≤x-3/2≤3/2
所以0≤-(x-3/2)^2+9/4≤9/4
即0≤z≤9/4
所以1000^0≤1000^z≤1000^(9/4)
即1≤f(x)≤10^(27/4)
所以f(x)的值域为[1,10^(27/4)]

设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求f(x)的表达式及定义域. 设函数y=f(x)且.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x) 已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x),求函数y=f(x）的解析式,定义域及值域设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x). 已知函数y=f(x),x,y满足关系式lg(lgy)=lg(3-x),求f(x)的表达式定义域和值域函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x) 求函数解析式,定义域,值域,单调区间, 已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x) 设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)(1)求f(X)的解析式和定义域（2）求f(X)的值域（3 设函数y=f（x）,且lg（lg y）=lg 3x+lg（3-x）（1）求f（x）的解析式和定义域（2）求f（x）的值域设函数y=f（x），且lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）．