一道函数题.答案是三个命题正确,请问哪个命题错了?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 23:35:26
一道函数题.
答案是三个命题正确,请问哪个命题错了?
答案是三个命题正确,请问哪个命题错了?
这四个命题都是正确的.
②可以这样考虑:f(x)与f(-x)是关于y轴对称的,.把它们都向右平移2个单位,就得到f(x-2)和f(2-x),对称轴变成了x=2.
其它三个命题,都可以用这样一个结论:若f(a+x)=f(a-x),则函数f(x)的图象关于直线x=a对称.反之也成立.其中条件可替换为f(x)=f(2a-x).
①显然正确.
③可以这样证明:f(x+4)=-f(x+2)=f(x),由f(x)是偶函数得f(x)=f(-x),所以f(x+4)=f(-x),f(-x+4)=f(x).由上结论有f(x)关于直线x=2对称.
④可以这样证明:由f(x)是奇函数得到f(-x-2)=-f(x+2),又f(x)=f(-x-2),所以f(x+2)=-f(x)=f(-x).
于是f(-x+2)=f(x),由上结论得到f(x)关于直线x=1对称.
②可以这样考虑:f(x)与f(-x)是关于y轴对称的,.把它们都向右平移2个单位,就得到f(x-2)和f(2-x),对称轴变成了x=2.
其它三个命题,都可以用这样一个结论:若f(a+x)=f(a-x),则函数f(x)的图象关于直线x=a对称.反之也成立.其中条件可替换为f(x)=f(2a-x).
①显然正确.
③可以这样证明:f(x+4)=-f(x+2)=f(x),由f(x)是偶函数得f(x)=f(-x),所以f(x+4)=f(-x),f(-x+4)=f(x).由上结论有f(x)关于直线x=2对称.
④可以这样证明:由f(x)是奇函数得到f(-x-2)=-f(x+2),又f(x)=f(-x-2),所以f(x+2)=-f(x)=f(-x).
于是f(-x+2)=f(x),由上结论得到f(x)关于直线x=1对称.
一道函数题.答案是三个命题正确,请问哪个命题错了?
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