图形证明题已知∠BAC=∠BCA=15°∠ACD=30°∠DAC=45°求证ABD是正三角形.晚上十点半前加50分图片

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 02:21:58

图形证明题
已知∠BAC=∠BCA=15°
∠ACD=30°
∠DAC=45°
求证ABD是正三角形.
晚上十点半前加50分
图片

证明：∠BAC=∠BCA=15°
则AB=BC,
∠ACD=30°,∠DAC=45°
则∠ADC=180°-30°-45°=105°
在三角形ABD内由正弦定律
AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD=AD/sin∠ABD
AB/sin∠ADB=BD/sin60°=AD/sin∠ABD
BD=sin60°*AB/sin∠ADB
在三角形ADC内由正弦定律
BD/sin∠BCD=BC/sin∠BDC=CD/sin∠CBD
BD/sin∠45°=BC/sin∠BDC=CD/sin∠CBD
BD=sin∠45°*BC/sin∠BDC
BD=sin60°*AB/sin∠ADB=sin45°*BC/sin∠BDC
又AB=BC
sin60°/sin∠ADB=sin45°/sin∠BDC
又∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°
解得
∠ADB=60°
在三角形ABD中
∠ADB=60°,∠BAD=∠BAC+∠DAC=60°
则∠ADB=∠BAD=∠ABD=60°
得证ABD是正三角形

图形证明题已知∠BAC=∠BCA=15°∠ACD=30°∠DAC=45°求证ABD是正三角形.晚上十点半前加50分图片已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 如图,BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°,求证：AD平分∠BAC. 如图，已知∠ABD=∠ACD=90°，∠CBD=∠BCD，求证：AD平分∠BAC．已知：在四边形ABCD中,∠ABD=∠ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°.求证：△ABC为正三角形. 数学三角形证明题,如图,已知∠B=90°,∠BAC=45°,∠DAC=30°,求∠DPC 如图：△ABC中,D为BC上的以点,∠DAB=∠ABD,∠ADC=∠ACD,∠BAC=63°,试求∠DAC、∠ADC的度如图,D在△ABC中的BC边上,且∠ABD=∠BAD,∠ADC=∠ACD,∠BAC=60°,求∠DAC的度数如图,D在△ABC中的BC边上,且∠ABD=∠BAD,∠ADC=∠ACD,∠BAC=60°,求∠DAC的度如图,已知四边形ABCD中,E是AC上一点,∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA.试说明：∠DEC=∠BEC 如图已知∠ABC=15°,∠DBC=45°,∠ACD=15°,∠DCB=30°,证明△ABD为等边三角形如图,已知△ABD和△ACD都是以D为直角定点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证:BD⊥平面ADC