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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 22:55:35
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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件. 当降价多少元时,该商场平均每天盈利最多?最多是多少元?
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件. 当降价多少元时,该商场平均每天盈利最多?最多是多少元?
设降价X元,每天盈利Y元
Y=(40-X)*(20+2X)
=800+60X-2X^2
=-2*(X^2-30X-400)
=-2*(X^2-30X+225-625)
=-2*(X-15)^2+1250
当X=15时,Y有最大值为1250
所以降价15元盈利最多,最多1250元
Y=(40-X)*(20+2X)
=800+60X-2X^2
=-2*(X^2-30X-400)
=-2*(X^2-30X+225-625)
=-2*(X-15)^2+1250
当X=15时,Y有最大值为1250
所以降价15元盈利最多,最多1250元