一道关于截长补短的三角形几何题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 02:16:36

一道关于截长补短的三角形几何题
如图,在△ABC中AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BAC.
求证：AB=BD+DC.

证明:延长BD到E,使BE=AB,连AE,
因为∠ABD=60°
所以△ABE是等边三角形,
所以∠E=∠BAE=60°
在△ADE中,∠ADB=∠E+∠DAE
又因为∠ADB=90°-1/2∠BAC,
所以∠E+∠DAE=90-1/2∠BAC,
即60+∠DAE=90-1/2∠BAC,
30-1/2∠BAC=∠DAE
60-∠BAC=2∠DAE
(∠BAC+∠CAD+∠DAE)-∠BAC=2∠DAE
所以∠CAD=∠DAE,
AE=AB=AC
AD=AD
所以△ACD≌△AED
所以CD=DE,
即AB=BE=BD+DE=BD+CD

一道关于截长补短的三角形几何题关于截长补短的一道几何题一道初中数学关于截长补短的题高手进. 求初一截长补短的几何证明题. 初一数学几何证明题（三角形辅助线之截长补短）一道关于三角形全等的几何题~ 一道数学几何题.关于三角形的~ 一道关于三角形的几何题初三一道关于三角形的几何题一道几何题,关于三角形的一道关于三角形面积的几何题一道关于全等三角形的几何题