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已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1),且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:37:57
已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1),且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn=2n+q
q为常数.求通项公式an.
若a1=b1,求p与q的值
已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1),且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn=
sn=p(an-1) s(n-1)=p[a(n-1)-1] sn=s(n-1)+an ∴ p[a(n-1)-1]+an=p(an-1) an=p/(p-1)a(n-1)
故为等比数列 公比 为:p/(p-1)
sn=p(an-1) ∴ s1=p(a1-1)=a1 a1 =p/(p-1) an=[p/(p-1)]^n
bn=2n+q b1=2+q a1=b1 ∴p/(p-1)=2+q
再问: P与Q的值?
再答: a1 =p/(p-1) (p是常数,且P不等于0和1), 所以p的具体值求不出来,必须告诉a1的值才能求p d的值----缺少条件